kutipan pelajar

Tampilkan postingan dengan label Matematika. Tampilkan semua postingan

Kamis, 19 Desember 2013

Sulap Angka Prediksi Matematika

Sulap Angka Prediksi Matematika EFFECT: Anda mampu memprediksi angka yang ditunjukkan penonton yaitu angka 36. Permainannya sangat simple. CARA BERMAIN: 1. Sebelum permainan dimulai, tulislah prediksi Anda yaitu angka 36 di secarik kertas dan dimasukkan dalam amplop. Lalu suruh seorang penonton untuk memegangnya. 2. Mintalah seorang penonton lagi untuk bermain bersama Anda. 3. Suruh dia menulis angka terserah dia yang terdiri dari 7 digit, dan setiap digit angkanya nilainya berbeda.Kita misalkan saja penonton menulis angka 3215674. (Ini hanya contoh, karena sebenarnya angkanya tidak diperlihatkan kepada Anda dan perdigitnya harus berbeda). 4. Suruh dia membalik angkanya. Angka penonton adalah 3215674, jika dibalik menjadi 4765123. 5. Sekarang penonton memiliki dua angka, yaitu angka sebelum dibalik dan angka yang sudah dibalik (3215674 dan 4765123). 6. Suruh penonton mengurangi angkanya yaitu nominal yang lebih besar dikurangi nominal yang lebih kecil. (Antara 3215674 dan 4765123, yang lebih besar nilainya adalah 4765123, berarti 4765123 dikurangi 3215674). 7. Sekarang penonton memiliki hasilnya yaitu: 4765123 - 3215674 = 1549449 8. Suruh penonton menjumlahkan angka perdigit dari hasil pengurangan itu.1549449 (1 + 5 + 4 + 9 + 4 + 4 + 9 = 36). 9. Sekarang katakan pada penonton bahwa Anda memiliki prediksi pada sebuah amplop yang tadi dipegang salah satu penonton. 10. Buat amplopnya dan prediksi Anda sama dengan hasil yang diperoleh penonton yaitu 36 .

bermain angka Sulap 10 Digit Angka

Sulap 10 Digit Angka Effect: Kemampuan berpikir jauh ke depan biasanya hal yang sulit. Tapi tidak untuk yang satu ini, sangat mudah dan tepat. Di sini Anda di ajak untuk memprediksi secara spontanitas. Kita tunjukkan kepada penonton kemampuan dari seorang pesulap dengan cara berpikir yang sangat sederhana. Kali ini Anda memprediksi secara langsung dan tidak menggunakan sebuah amplop prediksi, melainkan dengan spontanitas Anda langsung menulis hasilnya. Menarik bukan? Jika Anda tertarik untuk melakukannya, silahkan membaca petunjuknya terlebih dahulu. Selamat mencoba, semoga sukses. Alat dan Bahan: Sebuah kalkulator minimal 12 digit Kertas buram Spidol Tehnik Permainan: Sebelum melakukan permainan ini, mintalah kepada salah satu dari penonton untuk menjadi sukarelawan, kemudian suruhlah ia untuk mengikuti petunjuk yang Anda berikan padanya: Pikirkan 5 buah digit angka (kita misalkan angkanya adalah 69705). Mintalah kepada sukarelawan tersebut menyebutkan angka yang dipikirkannya. Kalikan dengan angka 11 (69705 x 11 = 766755) Kalikan dengan angka 9091 (766755 x 9091 = 6970569705) Rahasianya adalah pada perkalian yang terahkir yaitu 9091. Dengan demikian hasil ahkirnya berjumlah 10 digit angka dengan mengulang 5 digit angka yang dipikirkan sebelumnya. Tips: Ini memang memang terlihat sangat mudah, tetapi jika tidak hati - hati dalam melakukannya maka akan salah. Untuk berlatih usahkanlah menggunakan teman dan gunakanlah angka yang berbeda. source: http://www.sulapdiyan.com/trik-sulap-angka.php

bermain angka Mind Reading

Mind Reading Effect: Banyak orang yang sering Anda temui biasanya jika menjawab akan secara berpikir terlebih dahulu. Begitu pula dengan permainan yang akan kita mainkan ini.Dalam hal ini Anda bisa mengetahui 3 buah tulisan angka yang dituliskan oleh penonton pada saat penonton menyebutkan salah satu angka di depan atau di belakang. Wah, ternyata menarik ya kalau bermain sambil berhitung. Bagi Anda yang ingin mengetahuinya dapat langsung saja membaca sebuah panduan yang berharga untuk Anda. Silahkan mencoba! Tehnik Permainan: Sebutkan 3 buah angka dari besar ke yang terkecil antara 1-9 secara berurutan. Misalnya 987. Tulisan ulang angka tersebut di bawah angka angka terbalik (misalnya dari 987 di balik menjadi 789) Kemudian kurangilah angka atas dengan angka yang dibalik sebelumnya. (987 - 789 = 198) Suruhlah penonton menyebutkan salah satu saja angka depan atau belakangnya.Jika penonton menyebutkan angka depan adalah angka 1, maka Anda hanya menyebutkan saja dua (2) angka selanjutnya. Angka yang berada di tengah selalu berjumlah sembilan (9). Jadi Anda bisa menebak jumlah angka 198. Silahkan dicoba ...! Tips: Agar permainan yang Anda lakukan lebih menarik dan lebih efektif bagi orang lain Anda dapat menggunakan sebuah prediksi yang sebelumnya sudah Anda tuliskan dan di masukan ke dalam suatu amplop besar. Untuk dapat lebih menguasai permainannya, maka yang harus Anda coba adalah mengganti angka yang tertera pada contoh dengan angka yang Anda pilih sendiri. Jika berlatih dapat menggunakan bantuan dari orang yang dekat dengan Anda. source: http://www.sulapdiyan.com/trik-sulap-angka.php

Membuat Sulap Menjadi Angka Kesayangan Anda

Membuat Sulap Menjadi Angka Kesayangan Anda Effect: Dengan kemampuan daya pikir Anda yang cukup kuat, Anda dapat menghitung cepat dan dapat melebihi daya kecepatan dari sebuah kalkulator. Inilah dia yang di cari -cari oleh banyak orang, bagaimanakah supaya dapat menghitung lebih cepat dari pada kalkulator? Maka panduan di bawah ini akan dapat mengajarkan bagaimana caranya. Tanpa menggunakan kalkulator ini mean yang sangat penting. Silahkan mencobanya terlebih dahulu sebelum mempraktekannya. Selamat mencoba. Alat dan Bahan: Sebuah kalkulator minimal 12 digit Kertas HVS atau papan whiteboard kecil Alat tulis (lebih baik menggunakan spidol) Tehnik Permainan: Tuliskan sebuah angka 1 2 3 4 5 6 7 8 dan 9 di papan whiteboard. Usahakanlah menulisnya tidak menggunakan spasi atau jarak. Kemudian tanyakan pada penonton angka kesukaan mereka, kita misalkan saja yang dia suka adalah angka 5. Dalam hati, dan dengan cepat Anda mengalikan angka sesukaan dengan angka 9 ( 5 x 9 = 45). Sesudah itu mintalah untuk mengalikan dengan kalkulator yang telah di persiapkan dengan angka 1 2 3 4 5 6 7 8 9 dengan di kalikan 45, sehingga hasilnya 555555555. Katakanlah kepada sukarelawan tadi agar tidak menyebutkan hasilnya terlebih dahulu. Sesudah itu barulah Anda menebaknya, dan mintalah jawabannya kepada relawan tersebut. Ternyata akan sama. Tips: Sebelum bermain, usahakanlah berlatih terlebih dahulu dengan semua angka yang tersedia untuk memperlancar jalannya sebuah atraksi yang akan Anda tunjukkan. source: http://www.sulapdiyan.com/trik-sulap-angka.php

bermain angka Fifth Prediction III

Fifth Prediction III Effect: Dengan berkembangnya suatu ilmu pasti akan lebih menarik untuk di pelajari lagi. Nah, ini dia sekarang. Sebelumnya Anda memang sudah mengetahui type - type prediksi ini. Tidak jauh berbeda dengan yang sebelum pernah Anda pelejari, hanya saja mendapat sirkulasi yang baru. Lebih menarik lagi dari pada sebelumnya dengan cara yang baru pula. Baiklah, tidak akan membuang-buang waktu lagi. Dengan Anda membaca teori yang tertera, maka saya akan menjamin bahwa Anda akan bisa dalam waktu kurang dari 5 menit. Alat dan Bahan: Sebuah kalkulator Tehnik Permainan: Pikiran sebuah angka, boleh ganjil atau genap atau 2 digit angka. Tambahkan dengan angka berikutnya. Tambahkan dengan angka 9. Bagilah dengan angka 2. Kurangkan dengan angka awal. Kita dapat membuat sebuah contoh dari suatu rumus diatas. Untuk memudahkan Anda dalam mempelajarinya, maka perhatikan contoh yang telah di sediakan ini: Misalkan saja angka yang dipilih adalah angka 13. Tambah dengan angka berikutnya, yaitu 13 + 14 = 27. Tambahkan dengan angka 9, menjadi 27 + 9 = 36. Kemudian hasilnya dibagi dengan 2, menjadi 36 : 2 = 18. Kurangi dengan angka yang dipikirkan diawal, menjadi 18 - 13 = 5. Tips: Bisa menggunakan sebuah prediksi dalam amplop Bisa digunakan untuk surprise pada tanggal hari ini (5) source: http://www.sulapdiyan.com/trik-sulap-angka.php

Menebak Pikiran Cara II

Menebak Pikiran Cara II Effect: Inilah dia sebuah permainan yang mengabungkan 2 (dua) aliran sulap, yaitu magic number dan mentalist. Sebuah pertunjukkan yang sangat menarik jika di mainkan di panggung. Memang benar, jika di gabungkan antar aliran sulap pasti hasilnya lebih top deh. Oleh sebab itu saya akan membongkar rahasianya. Bagaiman, menarikah untuk Anda semua? Pastilah sangat berguna. Tidak ada ilmu yang tidak berguna jika di pelajari. Di sini sudah tercantum bagaimana caranya. Nah, untuk lebih mudahnya, Anda langsung dapat membacanya dan mempelajarinya. Tidak perlu memerlukan waktu yang cukup lama untuk memahaminya, karena sudah di buat sedemikian rupa. Selamat mencoba kawan - kawan Alat dan Bahan: Sebuah kalkulator Tehnik Permainan: Pikirkan 3 digit angka. Kalikan dengan angka 2 Tambahkan dengan angka 4 Kalikan dengan angka 5 Tambahkan dengan angka 12 Kalikan dengan angka 10 Kurangkan dengan angka 320 Untuk memahaminya Anda dapat melihat sebuah contoh di bawah ini: Kita misalkan saja angka yang dipilih adalah angka 693. Kalikan dengan 2, menjadu 693 x 2 = 1368 Tambahkan dengan 4, menjadi 1368 + 4 = 1390 Kalikan dengan 5, menjadi 1390 x 5 = 6950 Tambahkan dengan 12, menjadi 6950 + 12 = 6962 Kalikan dengan 10, menjadi 6962 x 10 = 69620 Kurangkan dengan 320, menjadi 69620 - 320 = 69300 Dari hasil di atas, mintalah hasil kepada sukarelawan tersebut. Dengan mudah Anda dapat mengetahui angka yang di pilihnya. Caranya mudah dengan membuang 2 digit angka terakhir atau buang angka nolnya. Tips: Untuk berlatih gunakanlah angka yang berbeda - beda. source: http://www.sulapdiyan.com/trik-sulap-angka.php

Fibonacci Atau Aritmatika

Fibonacci Atau Aritmatika Effect: Belajar sambil bermain tentu sangat mengasikan. Eh tunggu dulu. Ini bukan seperti play group yah. Permainan ini dapat di mainkan oleh semua kalangan. Mulai dari anak - anak sampai yang sudah dewasa, orang tua pun juga bisa. Permainan kita kali ini memang sedikit rumit di banding dengan permainan lainnya, karena kita harus menentukan angka yang lain. Tenang saja, jika Anda mampu pasti Anda bisa menyelesaikannya. Di sini kita akan menunjukkan bahwa pelajaran matematika itu sangat menarik dan asik. Anda sebagai sang pesulap akan membawakan sebuah acara di hadapan penonton sekaligus mengajarkan matematika. Anda tertarik untuk permainan ini?Mudah saja. Anda hanya perlu membaca artikel yang telah tersedia di sini. Saya akan menjamin Anda jika berkonsentrasi maka Anda akan dapat menguasainya. Alat dan Bahan: Sebuah kalkulator Tehnik Permainan: Mintalah kepada relawan untuk menentukan 2 digit angka, kita misalkan saja angkanya adalah 8 dan 5. Maka perhitungannya adalah sebagai berikut ini: 8 + 5 + 13 + 18 + 31 + 49 + 80 + 129 + 209 + 338 = ..... Untuk menghitung, tentukan terlebih dahulu angka ke-4 dari paling belakang. Sesudah itu kalikan dengan angka 11, menjadi 80 x 11 = 880 Kemudian cocokanlah hasil Anda dengan relawan tersebut. Pasti sama yaitu 880. Keterangan: Pada point pertama cara menghitungnya adalah: angka yang dipilih adalah 8 dan 5, sehingga 8 + 5 = 13, nah untuk mendapatkan angka selanjutnya jumlahkan 13 + 5 = 18; dan angka selanjutnya 18 + 13 = 31; dan seterusnya. source: http://www.sulapdiyan.com/trik-sulap-angka.php

Menebak Angka Sekaligus Umur

Menebak Angka Sekaligus Umur Effect: Tehnik sulap kali ini sangat menarik sekali, yakni menebak 2 persoalan sekaligus. Wah bagaimana bisa seperti itu bisa dilakukan yah? Anda tidak perlu kawatir dengan hal seperti itu. Saya yakin sekali jika Anda berminat dan dengan konsentrasi Anda dapat memainkannya. Sekarang perhatikanlah sebuah wasiat yang tersurat dalam bacaan di bawah ini. Selamat mencoba kawan - kawan. Alat dan Bahan: Sebuah kalkulator Alat tulis Kertas HVS Tehnik Permaian: Pilih dan pikirkanlah sebuah angka. Kalikan dengan angka 2. Tambahkan dengan angka 5. Kalikan dengan angka 50 Jika atau belum merayakan: - Jika tahun ini sudah merayakan atau telah lewat, maka tambahkan dengan 1759. - Jika tahun ini belum merayakan atau belum lewat, maka tambahkan dengan 1758. Kurangkan dengan tahun saat sukarelawan itu lahir. Dua digit pertama adalah angka yang dipilih, sedangkan dua digit terakhir adalah usianya. Dari contoh di atas dapat kita buat contoh sebagai berikut ini: Misalnya yang dipilih adalah angka 13. Kalikan, menjadi 13 x 2 = 26. Tambahkan, menjadi 26 + 5 = 31. Kalikan, menjadi 31 x 50 = 1550. Tambahkan, menjadi 1550 + 1762 = 3312. Kurangkan, menjadi 3312 - 1990 = 1322 Bacalah petunjuk terakhir. Keterangan: Jika tahun 2010 maka 1760, jika tahun 2011 maka 1761, jika tahun 2012 maka 1762 dan seterusnya. Tips: Sebelum Anda melakukannya, Anda harus banyak berlatih agar tidak merasa tegang dan panik saat di acara Type permainan untuk permainan panggung. source: http://www.sulapdiyan.com/trik-sulap-angka.php

Happy Birthday

Happy Birthday Effect Magic: Anda mampu menebak tanggal happy birthday dari salah satu seorang penonton.Menarik sekali bukan? Tentu saja, dan hal ini tidak sulit untuk di lakukan dikalangan pemula. Alat dan Bahan: Sebuahh kalkulator Alat tulis Kertas HVS Cara permainan: Mintalah kepada sukarelawan untuk menuliskan angka bulan kelahirannya (misalnya 8). Kalikan dengan 5 (8 x 5 = 40). Tambahkan dengan 7 (40 + 7 = 47). Kalikan dengan 4 (47 x 4 = 188). Tambahkan dengan 13 (188 + 13 = 201). Kalikan dengan 5 (201 x 5 = 1005). Tambahkan dengan angka kelahiran relawan tersebut (1005 + 9 = 1014). Mintalah hasilnya kepada relawan tadi. Tanpa sepengetahuan relawan tadi, kurangkan dengan 205 (1014 - 205 = 809). Cara membacanya adalah 8 sebagai bulan dan 09 adalah sebagai tanggalnya source: http://www.sulapdiyan.com/trik-sulap-angka.php

bermain angka Tehnik Perkalian 4

Tehnik Perkalian 4 Effek Permainan: Apa yang Anda ketahui dengan perkalian 4 (empat)? Bukankah itu sama saja dengan mengalikan suatu bilangan dengan 2 (dua) dan mengalikan hasilnya dengan 2 (dua) lagi. Memang benar ternyata sedemikian rupa. Sehingga ini dapat di jadikan sebagai saran hiburan. Meskipun sederhana, ini pasti bisa menarik perhatian orang lain. Anda ingin mencoba tehniknya? Kami persilahkan. Dengan Anda membaca terlebih dahulu petunjuknya, maka saya akan memastikan Anda langsung bisa memamerkannya. Selamat mencoba. Alat dan Bahan: Sebuah kalkulator (bisa menggunakan kalkulator handphone) Rumus Tehnik: Pikirkan sembarang angka. Kalikan dengan angka 2 . Kalikan dengan angka 2 pada point ke-2 Untuk memahami rumus tersebut, silahkan perhatikan contoh di bawah ini. Contoh I: Pikirkan sembarang jumlah kita misalkan saja 76. Kalikan dengan angka 2, sehingga menjadi 76 x 2 = 152. Kalikan dengan 2 pada hasil pertama, menjadi 152 x 2 = 304 Ini sama saja dengan 76 x 4 = 304. Contoh II: Pikirkan sembarang jumlah kita misalkan saja 13. Kalikan dengan angka 2, sehingga mejadi 13 x 2 = 26. Kalikan dengan 2 pada hasilnya, menjadi 26 x 2 = 52. Ini sama saja hasilnya dengan 13 x 4 = 52. Tips: Bukan type permainan panggung. Dapat di mainkan dalam kondisi dadakan. Saat berlatih gunakanlah lebih dari 2 digit angka. source: http://www.sulapdiyan.com/trik-sulap-angka.php

bermain angka Dikalikan 101

Dikalikan 101 Effek Sulap: Jika Anda sekalian tertarik dengan permainan angka, maka kali ini Anda akan memainkanya dengan happy. Mengapa demikian? Ini dia, sebetulnya kali ini kita akan melakukan sebuah prediksi. Prediksi kita tidak di persiapkan terlebih dahulu, jadi kali ini saya akan mengajak Anda untuk melakukan prediksi secara langsung.Menarik sekali bukan permainannya? Tentu saja menarik. Caranya sangatlah mudah. Anda hanya perlu membaca petunjuknya di bawah ini. Alat dan Bahan: Sebuah kalkulator (bisa menggunakan kalkulator handphone) Cara Bermain: Pikirkan sebuah bilangan dapat lebih dari 1 (satu) digit. Tuliskan jumlah yang dikalikan dua kali. Sisipkanlah angka 0 atau koma. Dari rumus di atas dapat kita pecah jika di awali dengan 1 (satu) digit dan lebih dari satu digit angka. Untuk memahaminya, perhatikan contoh berikut ini. Contoh: Jika angka yang di pikirkan hanya 1 (satu) digit saja, maka: 9 x 101 = ..... Tulislah jumlah itu dua kali, menjadi 99. Sisipkan 0, kemudian diperoleh hasil 909. Jika angka yang di pikirkan lebih dari satu digit, maka: 69 x 101 = ..... Tulislah jumlah itu dua kali, menjadi 6969 (tidak perlu menyisipkan angka 0). Tips: Untuk mengetahui hasilnya, maka setelah relawan tersebut memikirkannya, hendaknya kita langsung menanyakan berapa angka yang di pikirkannya. Sehingga Anda dapat memprediksi secara langsung di hadapan penonton yag hadir. source: http://www.sulapdiyan.com/trik-sulap-angka.php

Tebak Hari

Tebak Hari Effect: Bagaimana pun seseorang pasti tidak akan ingat dan tidak akan menghafalkan secara detail pada tanggal berapa akan jatuh pada hari apa. Dalam hal ini sang pesulap akan mencoba menebak hari dalam tanggal tertentu tanpa menghafalkan atau melihat terlebih dahulu sebuah kalender tahunan. Bagaimana bisa, kan banyak sekali kemungkinan salah dalam menebak? Itu tidak perlu di khawatirkan, disini sudah tersedia trik jitu untuk menebak harinya. Silahkan mencoba semoga berhasil. Rumus: 1. Bulan: Januari = 3 Febuari = 6 Maret = 6 April = 2 Mei = 4 Juni = 0 Juli = 2 Agustus = 5 September = 1 Oktober = 3 November = 6 Desember = 1 2. Tahun: 1700-an = 2 1800-an = 0 1900-an = 5 2000-an = 4 2100-an = 2 Tehnik Permainan: Dalam kasus ini kita misalkan akan menebak hari dari tanggal 9 Agustus 2012. Ambil 2 digit angka belakang tahun (menjadi 12). Kemudian bagilah dengan 4 (12 : 4 = 3) Jumlahkan dengan 3 (didapat dari point 2), menjadi (3 + 12 = 15). Jumlahkan hasilnya dengan kode tahun, dalam kasus ini 2012 maka (15 + 4 = 19). Jumlahkan hasilnya dengan kode bulan, dalam kasus ini Agustus maka (19 + 5 = 24). Tambahkan dengan tanggalnya (24 + 9 = 33) Bagilah dengan 7 (33 : 7 = 4, sisa 5). Gunakan sisanya yakni 5, berarti hari ke lima adalah "Kamis" Tips: Awali mulai dari hari minggu. Jika pada point ke-7 masih ada sisanya, dan sisanya lebih besar dari angka pembagian, maka gunakan sisanya. Dalam kasus ini 4 sisa 5. Gunakan sisa 5 ini. Contohnya jika 5 sisa 2, maka yang digunakan yang paling besar. source http://www.sulapdiyan.com/trik-sulap-angka.php

Rabu, 14 November 2012

Soal dan pembahasan MATEMATIKA (PELUANG)

10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara.

A. 70

B. 80

C. 120

D. 360

E. 720

PEMBAHASAN :

Karena tidak ada aturan atau pengurutan, maka kita menggunakan kombinasi atau kombinatorika.

₁₀C₃ = $\frac{10!}{(10-3)!.3!}$

    = $\frac{7!.8.9.10}{7!.3!}$

    = $\frac{8.9.10}{3.2.1}$

    = 4.3.10 = 120 cara

JAWABAN : C
Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan tidak ada angka yang sama adalah …

A. 1680

B. 1470

C. 1260

D. 1050

E. 840

PEMBAHASAN :

Seperti yang diketahui bahwa bilangan antara 2000 dan 6000 adalah bilangan yang terdiri dari 4 digit, berarti kita membuat table dengan 4 kolom.

Kolom pertama akan diisi oleh 2, 3, 4 dan 5 (karena digit awal tidak boleh lebih dari 6. Jadi kolom pertama ada 4 angka.

kolom kedua diisi dengan 7 angka (sebenarnya ada 8 angka tapi sudah dipake pada kolom pertama)

Kolom ketiga dan keempat diisi dengan 6 angka dan 4 angka.

INGAT : kata kunci dalam soal itu adalah ‘tidak ada angka yang sama’.

4

7

6

5

= 4 x 7 x 6 x 5

= 840

JAWABAN : E
Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah …

A. 12

B. 36

C. 72

D. 96

E. 144

PEMBAHASAN :

Rute pergi :

Dari A ke B : 4 bus

Dari B ke C : 3 bus

Rute pulang :

Dari C ke B : 2 bus (kasusnya sama seperti soal sebelumnya)

Dari B ke A : 3 bus (kasusnya sama seperti soal sebelumnya)

Jadi banyak caranya adalah : 4 x 3 x 2 x 3 = 72 cara

JAWABAN : C
Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah …

A. 336

B. 168

C. 56

D. 28

E. 16

PEMBAHASAN :

₈C₃ = $\frac{8!}{(8-3)!.3!}$

   = $\frac{5!.6.7.8}{5!.3!}$

   = $\frac{6.7.8}{3.2.1}$

   = 7.8 = 56 cara

JAWABAN : C
Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah …

A. 39/40

B. 9/13

C. 1/2

D. 9/20

E. 9/40

PEMBAHASAN :

Kantong I :

Peluang terambilnya kelereng putih = 3/8

Kantong II :

Peluang terambilnya kelereng hitam = 6/10

Jadi, peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah 3/8 x 6/10 = 18/80 = 9/40

JAWABAN : E
A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah …

A. 1/12

B. 1/6

C. 1/3

D. 1/2

E. 2/3

PEMBAHASAN :

Pola yang mungkin terjadi yaitu : AB C D atau BA CD.

Pola AB C D ini akan terjadi dengan beberapa susunan, yaitu

₃P₃ = $\frac{3!}{(3-3)!}$

   = 3.2.1 = 6

Pola BA C D ini akan terjadi dengan beberapa susunan, yaitu

₃P₃ = $\frac{3!}{(3-3)!}$

   = 3.2.1 = 6

Untuk keseluruhannya, pola A B C D akan terjadi dengan beberapa susunan, yaitu :

₄P₄ = $\frac{4!}{(4-4)!}$

   = 4.3.2.1 = 24

Jadi peluang A dan B berdampingan adalah :

P(A) = $\frac{n(A)}{S}$

       = $\frac{6 + 6}{24}$

       = 1/2

JAWABAN : D
Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah …

A. 1/10

B. 5/36

C. 1/6

D. 2/11

E. 4/11

PEMBAHASAN :

Cara mengambil 2 bola merah :

₅C₂ = $\frac{5!}{(5-2)!.2!}$

   = $\frac{3!.4.5}{3!.2!}$

   = $\frac{4.5}{2.1}$

   = 4.5 = 10 cara

Cara mengambil 1 bola biru :

₄C₁ = $\frac{4!}{(4-1)!.1!}$

   = $\frac{3!.4}{3!.1!}$

   = 4 cara

Pengambilan bola sekaligus :

₁₂C₃ = $\frac{12!}{(12-3)!.3!}$

    = $\frac{9!.10.11.12}{9!.3!}$

    = $\frac{10.11.12}{3.2.1}$

   = 10.11.2 = 220 cara

Peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola biru :

P = $\frac{_5C_2 \cdot _4C_1}{_{12}C_3}$

= $\frac{10.4}{220}$

= 2/11

JAWABAN : D
Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki – laki adalah …

A. 1/8

B. 1/3

C. 3/8

D. 1/2

E. 3/4

PEMBAHASAN :

misal : perempuan = P , laki-laki = L

Kemungkinan anak yang terlahir dalam suatu keluarga : LLL, LLP, LPP, PPP, PPL, PLL, PLP, LPL.

Jadi peluangnya adalah

P(A) = $\frac{4}{8}$ = 1/2

JAWABAN : D
Dua buah dadu dilempar bersama – sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah …

A. 5/36

B. 7/36

C. 8/36

D. 9/36

E. 11/36

PEMBAHASAN :

S = {(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6) (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6) (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5)(4, 6) (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4)(5, 5)(5, 6) (6, 1) (6, 2) (6, 3)(6, 4) (6, 5) (6, 6)}

Dua mata dadu berjumlah 9 : (3,6) (4,5) (5,4) (6,3)

Dua mata dadu berjumlah 10 : (4,6) (5,5) (6,4)

P(A) = $\frac{4+3}{36}$ = 7/36

JAWABAN : B
Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yag lain berisi uang logam 3 keping lima ratusan dan 1 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah …

A. 3/56

B. 6/28

C. 15/28

D. 29/56

E. 30/56

PEMBAHASAN :

Kemungkinan yang terjadi adalah pengambilan sebuah logam ratusan di dompet I atau sebuah logam ratusan di dompet II :

Dompet I : peluang mendapatkan logam ratusan adalah

P(A) = 2/7

Dompet II : peluang mendapatkan logam ratusan adalah

P(A) = 3/4

P(A) Dompet I + P(A) Dompet II

      = 2/7 + 1/4

      = 8/28 + 7/28

      = 15/28

JAWABAN : C
Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah … orang.

A. 6

B. 7

C. 14

D. 24

E. 32

PEMBAHASAN :

Lulus tes matemtika = 0,4 x 40 = 16

Lulus tes fisika = 0,2 x 40 = 8

Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah 16 + 8 = 24

JAWABAN : D
Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing – masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah …

A. 1/10

B. 3/28

C. 4/15

D. 3/8

E. 57/110

PEMBAHASAN :

Peluang 2 bola merah pada Kotak I :

P(A) = $\frac{_3C_2}{_5C_2}$

= $\frac{\frac{3!}{(3-2)!.2!}}{\frac{5!}{(5-2)!.2!}}$

= $\frac{\frac{2!.3}{1!.2!}}{\frac{3!.4.5}{3!.2!}}$

= $\frac{3}{10}$

Peluang 2 bola biru pada Kotak I :

P(A) = $\frac{_5C_2}{_8C_2}$

= $\frac{\frac{5!}{(5-2)!.2!}}{\frac{8!}{(8-2)!.2!}}$

= $\frac{\frac{3!.4.5}{3!.2!}}{\frac{6!.7.8}{6!.2!}}$

= $\frac{10}{28}$

Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah

= 3/10 x 10/28

= 3/28

JAWABAN : B
Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah …

A. 25/40

B. 12/40

C. 9/40

D. 4/40

E. 3/40

PEMBAHASAN :

Semesta = 40

Yang hanya suka matematika saja = 25 – 9 = 16

Yang hanya suka IPA saja = 21 – 9 = 12

Semesta = matematika saja + IPA saja + kedua-duanya + tidak kedua+duanya

40 = 16 + 12 + 9 + tidak kedua-duanya

40 = 37 + tidak kedua-duanya

3 = tidak kedua-duanya

Jadi peluang seorang tidak gemar kedua-duanya adalah 3/40

JAWABAN : E